Bài 6.33 trang 24 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 23, 24)

Bài 6.33 trang 24 Toán 8 Tập 2:

a) $\frac{4x^2-1}{16x^2-1}.\left(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^2}\right)$ ;

b) $\left(\frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x}\right).\frac{x^3{y}^3}{x^3-y^3}$ .

Lời giải:

a) $\frac{4x^2-1}{16x^2-1}.\left(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^2}\right)$

$=\frac{4x-1}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{1}{4x+1}$;

b) $\left(\frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x}\right).\frac{x^3{y}^3}{x^3-y^3}$

$=\frac{x+y-2y}{xy}.\frac{x^3{y}^3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\frac{x^2{y}^2}{x^2+xy+y^2}$.