Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 63

Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Lời giải:

* Hình 3.39a)

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}=\hat{C}$ ; $\hat{B}=\hat{D}$ .

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.39b)

Tứ giác ABCD có: $\hat{B}\ne \hat{D}$ (do 70^o $\ne$ 75^o).

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.39c)

Đặt $\widehat{BCx}=80°$ (như hình vẽ).

Ta có: $\hat{D}=\widehat{BCx}=80°$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có:

• AD // BC (chứng minh trên)

• AD = BC (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.