Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 56

Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\widehat{ABD}=30°$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải:

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=30°$ ;

• $\hat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$ hay $\hat{A}+30°+30°=180°$

Suy ra $\hat{A}=180°-30°-30°=120°$ .

Vì AB // CD nên $\widehat{ADB}=\widehat{CBD}=30°$ (hai góc so le trong).

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=30°+30°=60°$ .

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\hat{C}=\widehat{ABC}=60°$ ; $\widehat{ADC}=\hat{A}=120°$ .

Vậy số đo các góc của hình thang cân ABCD là $\hat{A}=120°$ ; $\widehat{ABC}=60°$ ; $\hat{C}=60°$ ; $\widehat{ADC}=120°.$