Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Lời giải:

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ .

Hay $90°+90°+\hat{C}+90°=360°$ .

Khi đó $\hat{C}+270°=360°$ .

Do đó $\hat{C}=360°-270°=90°$ .

Vậy $\hat{C}=90°$ .

• Hình 3.8b)

Vì $\widehat{VUS}$ và $\widehat{VUx}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{VUS}+\widehat{VUx}=180°$

Hay $\widehat{VUS}+60°=180°$ .

Suy ra $\widehat{VUS}=180°-60°=120°$ .

Vì $\widehat{USR}$ và $\widehat{USy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{USR}+\widehat{USy}=180°$

Hay $\widehat{USR}+110°=180°$ .

Suy ra $\widehat{USR}=180°-110°=70°$ .

Do đó $\widehat{USR}=70°$ .

Xét tứ giác VUSR có: $\hat{V}+\widehat{VUS}+\widehat{USR}+\hat{R}=360°$ .

Hay $90°+120°+70°+\hat{R}=360°$

Khi đó $280°+\hat{R}=360°$

Do đó $\hat{R}=360°-280°=80°$ .

Vậy $\hat{R}=80°$ .