Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 45

Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\begin{array}{l}a)x^2-6x+9-y^2;\\ b)4x^2-y^2+4y-4;\\ c)xy+z^2+xz+yz;\\ d)x^2-4xy+4y^2+xz-2yz.\end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x^2-6x+9-y^2=\left(x^2-6x+9\right)-y^2={\left(x-3\right)}^2-y^2\\ =\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right);\\ \\ b)4x^2-y^2+4y-4={\left(2x\right)}^2-\left(y^2-4y+4\right)\\ ={\left(2x\right)}^2-{\left(y-2\right)}^2=\left(2x-y+2\right)\left(2x+y-2\right);\\ \\ c)xy+z^2+xz+yz=\left(xy+xz\right)+\left(z^2+yz\right)\\ =x\left(y+z\right)+z\left(z+y\right)=\left(y+z\right)\left(x+z\right);\\ \\ d)x^2-4xy+4y^2+xz-2yz=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(xz-2yz\right)\\ ={\left(x-2y\right)}^2+z\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x-2y+z\right).\end{array}$