Ba điện tích điểm q1 = +2.10-8 C nằm tại điểm A

Giải SBT Lí 11 Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Bài 3.7 trang 8 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Xác định điện tích q₃ và khoảng cách BC.

b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.

Lời giải

a) Hệ thống các điện tích nằm cân bằng nên từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng.

Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G). C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được. Vậy C phải nằm trên đoạn AB.

Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).

Xét sự cân bằng của q₃.

Cường độ của các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên q₃ sẽ là: F₁₃; F₂₃

Vì  $F_{13}=F_{23}\iff \frac{k\left.q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2}=\frac{k\left.q_2{q}_3\right|}{\epsilon {\left(1-x\right)}^2}\iff q_1{\left(1-x\right)}^2=q_2{x}^2$

Với q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 C

Ta có phương trình: x² + 2x - 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là

x₁ = 0,414 cm và x₂ = - 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q₁.

Cường độ của các lực điện mà q₂ và q₃ tác dụng lên q₁ là: $F_{31}=\frac{k\left.q_1{q}_3\right|}{\epsilon x^2};F_{21}=\frac{k\left.q_1{q}_2\right|}{\epsilon A{B}^2}$

Vì F₃₁ = F₂₁ nên  $\left.q_3\right|=q_2\frac{x^2}{A{B}^2}=0,171q_2\Rightarrow q_3=-0,{684.10}^{-8}C$

b) Vì các điện tích q₁, q₂ nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không:

E_A = 0; E_B = 0; E_C = 0