Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R nằm lơ lửng trong

Giải SBT Lí 11 Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện.

Bài 3.9 trang 9 Sách bài tập Vật lí 11:

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu. 

Lời giải

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực điện $\overrightarrow{F_d}$, lực đẩy acsimet $\overrightarrow{F_A}$

Thể tích của quả cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Trọng lượng của quả cầu:

$P=10{\rho }_{d}V=10{\rho }_d\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu:

$F_A=10{\rho }_{kk}.V=10{\rho }_{kk}.\frac{4}{3}\pi R^3$

Lực điện tác dụng lên quả cầu: $F_d=\left.q\right|E$ 

Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_d}=0$

Chọn chiều dương thẳng đứng, từ trên xuống dưới:

Nếu p_d > p_kk  thì P > F_A

Vậy $\overrightarrow{F_d}$ cùng phương cùng chiều $\overrightarrow{F_A}$ (phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên)

Ta có:

$P–F_A–F_d=0\iff F_d=P–F_A$

$\iff \left.q\right|E=10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3$

$\iff \left.q\right|=\frac{10\left({\rho }_d-{\rho }_{kk}\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$

Ta thấy $\overrightarrow{F_d}$ và $\overrightarrow{E}$ ngược chiều nên quả cầu tích điện âm.

Vậy $q=\frac{10\left({\rho }_{kk}-{\rho }_d\right).\frac{4}{3}\pi R^3}{E}$