Xác định đường thẳng d: y=ax+b (a khác 0) trong mỗi trường hợp sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3

Bài 33 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Xác định đường thẳng $d:y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d^{\prime }:y=-3x-\frac{2}{3}$ và đi qua điểm $A\left(-2;-4\right)$.

b) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $B$ và có hệ số góc bằng -3. Biết $B$ là giao điểm của đường thẳng $y=2x-2$ với trục hoành.

Lời giải:

a) Để đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d^{\prime }:y=-3x-\frac{2}{3}$ thì $a=a^{\prime }$ vậy đồ thị hàm số của đường thẳng $d:y=-3x+b$.

Mà $d$ đi qua điểm $A\left(-2;-4\right)$, ta có: $-4=-3.-2+b$ suy ra $b=-10$.

Vậy đường thẳng $d:y=-3x-10$.

b) $B$ là giao điểm của đường thẳng $y=2x-2$ với trục hoành nên $B\left(1;0\right)$. Từ đó, ta tìm được $d:y=-3x+3$.