Trong ví dụ 3, tính (vecto a + vecto b)^2

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 8: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Luyện tập 3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong ví dụ 3, tính ${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2$

Lời giải:

Ta có: ${\overrightarrow{a}}^2=1^2+4^2+2^2=21;{\overrightarrow{b}}^2={\left(-4\right)}^2+1^2+0=17;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

Do đó, ${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2+2.\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^2=21+2.0+17=38$