HĐ 5 trang 62 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

HĐ 5 trang 62 Toán 10 tập 1:

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$.

b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$theo các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$và tìm tọa độ của $\overrightarrow{MN}$

c) Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$

Lời giải

a) Ta có M(x; y) nên vectơ $\overrightarrow{OM}$có toạ độ (x; y).

N(x'; y') nên vectơ $\overrightarrow{ON}$có toạ độ (x'; y').

b) Ta có: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$(quy tắc ba điểm)

Mà tọa độ của vectơ $\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$là (x' – x; y' – y).

Vậy $\overrightarrow{MN}=\left(x\text{'}-x;y\text{'}-y\right).$

c) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$là $\left.\overrightarrow{MN}\right|=\sqrt{{\left(x\text{'}-x\right)}^2+{\left(y\text{'}-y\right)}^2}.$