Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4.19 trang 65 Toán 10 tập 1:

Lời giải

Gọi B(x; y) là vị trí của tàu thủy trên mặt phẳng toạ độ sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Tàu khởi hành từ vị trí A chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;4\right)$, sau 1,5 giờ thì tàu thuỷ đến B nên $\overrightarrow{AB}=1,5\overrightarrow{v}$

Mà A(1;2); B(x; y) nên $\overrightarrow{AB}=\left(x-1;y-2\right)$

Khi đó: $\overrightarrow{AB}=1,5\overrightarrow{v}$

$\iff \begin{array}{l}x-1=1,5.3\\ y-2=1,5.4\end{array}\iff \begin{array}{l}x=1,5.3+1\\ y=1,5.4+2\end{array}\iff \begin{array}{l}x=5,5\\ y=8\end{array}\Rightarrow B\left(5,5;8\right)$

Vậy sau khi khởi hành 1,5 giờ thì tàu thủy đến được vị trí B(5,5; 8).