HĐ 1 trang 66 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

HĐ 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{AC}$. Hãy tìm số đo các góc giữa $\overrightarrow{BC}$và $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DA}$và $\overrightarrow{DB}$.

Lời giải

Số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$và $\overrightarrow{BD}$là góc CBD bằng 30°.

Xét tam giác BCD có $\widehat{BCA}$là góc ngoài của tam giác tại đỉnh C nên:

$\widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB}\Rightarrow \widehat{CDB}=\widehat{BCA}-\widehat{CBD}=80°-30°=50°$

$\Rightarrow \widehat{ADB}=50°$ 

Suy ra số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$và $\overrightarrow{DB}$là góc ADB bằng 50°.

Vậy số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$và $\overrightarrow{BD}$bằng 30° và số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$và $\overrightarrow{DB}$bằng 50°.