Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Bài 10 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa C và D. Bạn An đi từ C đến D với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài AB, biết AB // CD và $MB=\frac{4}{5}BD.$

Lời giải:

Đổi 2 phút 42 giây = $\frac{27}{10}$ phút.

Khi đó độ dài CD là $CD=100\cdot \frac{27}{10}=270$ (m).

Do $MB=\frac{4}{5}BD$ nên $\frac{MB}{BD}=\frac{4}{5}$, do đó $\frac{MB}{BD+MB}=\frac{4}{5+4}$ hay $\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$

Xét ∆MCD với AB // CD, ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $AB=\frac{4}{9}CD.$

Vậy độ dài AB là: $AB=\frac{4}{9}\cdot 270=120$ (m).