Bài 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.

a) y = – 3x²; 

b) y = 2x(x² – 6x + 1); 

c) y = 4x(2x – 5).

Lời giải:

a) y = – 3x² có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0) nên đây là hàm số bậc hai với a = – 3, b = 0 và c = 0.

b) y = 2x(x² – 6x + 1) ⇔ y = 2x⁴ – 12x² + 2x

Bậc của đa thức là 4.

Do đó hàm số này không phải là hàm số bậc hai.

c) y = 4x(2x – 5) ⇔ y = 8x² – 20x

Hàm số này có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0) nên đây là hàm số bậc hai với hệ số a = 8, b = – 20 và c = 0.