Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Hoạt động 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = x² + 2x – 3 trong Hình 11. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

b) Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = – x² + 2x + 3 trong Hình 12. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó. 

Lời giải:

a) Quan sát Hình 11.

+ Trong khoảng (– ∞; – 1) đồ thị hàm số đã cho “đi xuống” nên hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1).

+ Trong khoảng (– 1; + ∞) đồ thị hàm số đã cho “đi lên” nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Khi đó ta có bảng biến thiên sau:

b) Quan sát Hình 12. 

+ Trong khoảng (– ∞; 1) đồ thị hàm số đã cho “đi lên” nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

+ Trong khoảng (1; + ∞) đồ thị hàm số trên đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞).

Ta có bảng biến thiên