Luyện tập 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Luyện tập 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:

a) y = x² – 3x + 4;

b) y = – 2x² + 5.

Lời giải:

a) Ta có: a = 1 > 0, b = – 3, c = 4

Khi đó: ∆ = (– 3)² – 4 . 1 . 4 = – 7,$-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2}=\frac{3}{2}$, $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{-7}{4.1}=\frac{7}{4}$.

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{3}{2}\right)$và đồng biến trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$.

Ta có bảng biến thiên:

b) Ta có: a = – 2 < 0, b = 0, c = 5, ∆ = 0² – 4 . (– 2) . 5 = 40 , $-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2.\left(-2\right)}=0$, $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{40}{4.\left(-2\right)}=5$.

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Ta có bảng biến thiên: