Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 2.3 trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là:

A) $y=5-\frac{7-x}{3}$

B) $y=15-\frac{3x-1}{2}$

C) $y=\frac{4x+5}{3}-1$

D) $y=\frac{4x+1}{3}-\frac{2}{5}$

Lời giải:

A) $y=5-\frac{7-x}{3}$

$=5-\frac{7}{3}+\frac{x}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}$

Hàm số đã cho là hàm số đồng biến vì $a=\frac{1}{3}>0$

B) $y=15-\frac{3x-1}{2}$

$=15-\frac{3x}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}x+\frac{31}{2}$

Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến vì $a=\frac{-3}{2}<0$

C) $y=\frac{4x+5}{3}-1$

$=\frac{4x}{3}+\frac{5}{3}-1=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}$

Hàm số đã cho là hàm số đồng biến vì $a=\frac{4}{3}>0$

D) $y=\frac{4x+1}{3}-\frac{2}{5}$

$=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5}x-\frac{1}{15}$

Hàm số đã cho là hàm số đồng biến vì $a=\frac{4}{5}>0$

Chọn đáp án B