Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 9 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b) Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Lời giải:

Gọi hình chữ nhật ban đầu là: ABCD

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật AB’C’D’ có chiều dài AB’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

a) Diện tích hình chữ nhật mới:

S = (40 + x)(25 + x)

= 1000 + 25x + 40x + $x^2$

=1000 + 65x + $x^2$(cm²)

S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

Chu vi hình chữ nhật mới:

P = 2.[(40 + x) + (25 + x)]

= 2.(65 + 2x) = 4x + 130 (cm)

P là hàm số bậc nhất đối với x

có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

b) Các giá trị tương ứng của P:

+ Với x = 0 thì P = 4.0 + 130 = 130cm

+ Với x = 1 thì P = 4.1 +130 = 134cm

+ Với x = 1,5 thì P = 4.1,5 + 130

= 6 + 130 = 136cm

+ Với x = 2,5 thì P = 4.2,5 + 130

= 10 + 130 = 140cm

+ Với x = 3,5 thì P = 4.3,5 + 130

= 14 + 130 = 144cm