Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x(m), chiều rộng là y(m)

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài 19 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là $x\left(m\right)$, chiều rộng là $y\left(m\right)$ với $x>y>4$, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo $x;y$.

a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.

b) Tỉ số chu vi mảnh đất và vườn hoa.

 

Lời giải:

Chiều dài của vườn hoa là: $x-2-2=x-4$ (m)

Chiều rộng của vườn hoa là: $y-2-2=y-4$ (m)

a) Diện tích của mảnh vườn là: $xy\left(m^2\right)$

Diện tích vườn hoa là: $\left(x-4\right)\left(y-4\right)=xy-4x-4y+16\left(m^2\right)$

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:

$\frac{xy}{xy-4x-4y+16}$

b) Chu vi của mảnh đất là: $2\left(x+y\right)\left(m\right)$

Chu vi của vườn hoa là: $2\left(x-4+y-4\right)=2\left(x+y-8\right)\left(m\right)$

Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là: $\frac{2\left(x+y\right)}{2\left(x+y-8\right)}=\frac{x+y}{x+y-8}$