Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

a) $\sqrt{x-2}\ge \sqrt{3}$

b) $\sqrt{3-2x}\le \sqrt{5}$

Lời giải:

a) Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: $\sqrt{x-2}$ ≥ $\sqrt{3}$

 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Kết hợp với điều kiện: Vậy x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện

b) Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: $\sqrt{3-2x}$ ≤  $\sqrt{5}$

⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5