Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y^6 + 36y^4 +12y^2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó

Giải SBT Toán 8Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1:Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thứcH = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó.

Lời giải:

Do 54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2nên (‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y)⋮ 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6ylà số chẵn tại mọi số nguyên y. Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² 6y + 23là số lẻ tại mọi số nguyên y.