Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng: ax + by = -1

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2:Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng: ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4).

Lời giải:

Đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.(-7) + b.4 = -1

Khi đó ta có phương trình: $\begin{array}{l}-7a+4b=-1\\ 5a-4b=-5\end{array}$

Ta có: $\begin{array}{l}-7a+4b=-1\\ 5a-4b=-5\end{array}$$\iff \begin{array}{l}-2a=-6\\ 5a-4b=-5\end{array}\iff \begin{array}{l}a=3\\ 5a-4b=-5\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}a=3\\ 5.3-4b=-5\end{array}\iff \begin{array}{l}a=3\\ 4b=20\end{array}\iff \begin{array}{l}a=3\\ b=5\end{array}$

Vậy a = 3; b = 5.