Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2:Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7)

Lời giải:

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Với điểm A: 4a – 3b = 4

Với điểm B: -6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{array}{l}4a-3b=4\\ -6a+7b=4\end{array}$

Ta có: $\begin{array}{l}4a-3b=4\\ -6a+7b=4\end{array}$$\iff \begin{array}{l}12a-9b=12\\ -12a+14b=8\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}5b=20\\ -12a+14b=8\end{array}$$\iff \begin{array}{l}b=4\\ -12a+14b=8\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}-12a+14.4=8\\ b=4\end{array}$$\iff \begin{array}{l}a=4\\ b=4\end{array}$

Vậy a = 4; b = 4.