Tìm a và b để hệ có nghiệm là (x; y) = (1; 4)

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: 

Lời giải:

Gọi cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Thay x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có:

$\begin{array}{l}a-4b=17\\ 3b-4a=-29\end{array}\iff \begin{array}{l}a=4b+17\\ 3b-4\left(4b+17\right)=-29\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}a=4b+17\\ 3b-16b-68=-29\end{array}\iff \begin{array}{l}a=4b+17\\ -13b=39\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}a=4b+17\\ b=-3\end{array}\iff \begin{array}{l}a=5\\ b=-3\end{array}$

Vậy a =  5 và b = -3 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; -4).