Giải các hệ phương trình Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: 

a) $\begin{array}{l}1,7x-2y=3,8\\ 2,1x+5y=0,4\end{array}$

b) $\begin{array}{l}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}$

Lời giải:

a) $\begin{array}{l}1,7x-2y=3,8\\ 2,1x+5y=0,4\end{array}$$\iff \begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 2,1x+5.\frac{1,7x-3,8}{2}=0,4\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 4,2x+5\left(1,7x-3,8\right)=0,8\end{array}$$\iff \begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 4,2x+8,5x-19=0,8\end{array}$$\iff \begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 12,7x=19,8\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=\frac{198}{127}\\ y=\frac{1,7x-3,8}{2}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{198}{127}\\ y=\frac{-73}{127}\end{array}$

Vạy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =$\left(\frac{198}{127};\frac{-73}{127}\right)$

b)$\begin{array}{l}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}$$\iff \begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x+2\left.3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\right]=6-2\sqrt{5}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x\left(2\sqrt{5}+5\right)=0\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=0\\ y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right).0\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=0\\ y=3-\sqrt{5}\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =$\left(0;3-\sqrt{5}\right)$