Anonymous

Giải các hệ phương trình Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2:

a) $\begin{array}{l} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{array}$

b) $\begin{array}{l} (x + y) (x - 1) = (x - y) (x + 1) + 2 x y \\ (y - x) (y + 1) = (x + y) (y - 2) - 2 x y \end{array}$

Lời giải:

a) $\begin{array}{l} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x y + 5 x - 6 y - 15 = 2 x y - 2 x + 7 y - 7 \\ 12 x y - 24 x + 3 y - 6 = 12 x y + 18 x - 2 y - 3 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 7 x - 13 y = 8 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} 7 x - 13 y = 8 \\ y = \frac{42 x = 3}{5} \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 7 x - 13. \frac{42 x + 3}{5} = 8 \\ y = \frac{42 x + 3}{5} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} 35 x - 546 x - 39 = 40 \\ y = \frac{42 x + 3}{5} \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} - 511 x = 79 \\ y = \frac{42 x + 3}{5} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \frac{- 79}{511} \\ y = \frac{42 x + 3}{5} \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \frac{- 79}{511} \\ y = \frac{42. (\frac{- 79}{511}) + 3}{5} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \frac{- 79}{511} \\ y = \frac{- 51}{73} \end{array}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = $(\frac{- 79}{511}; \frac{- 51}{73})$

b) $\begin{array}{l} (x + y) (x - 1) = (x - y) (x + 1) + 2 x y \\ (y - x) (y + 1) = (x + y) (y - 2) - 2 x y \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x^{2} - x + x y - y = x^{2} + x - x y - y + 2 x y \\ y^{2} + y - x y - x = y^{2} - 2 y + x y - 2 x - 2 x y \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} - x - y = x - y \\ y - x = - 2 y \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x = 0 \\ x + 3 y = 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array}$