Thiết diện đó là hình gì

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Video Giải Bài tập 3 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 3 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Gọi MN là giao tuyến của (α) và (ABCD).

Ta có: $\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\parallel AB\\ AB\subset \left(ABCD\right)\\ O\in \left(\alpha \right)\cap \left(ABCD\right)\end{array}$

Suy ra MN đi qua O và MN // AB (1)

Tương tự, ta có: QM là giao tuyến của (α) và (SBC) và PQ là giao tuyến của (α) và (SAB)

$\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\parallel SC\\ SC\subset \left(SBC\right)\\ \left(\alpha \right)\cap \left(SBC\right)=QM\end{array}$ suy ra QM // SC

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\parallel AB\\ AB\subset \left(SAB\right)\end{array}\\ \left(\alpha \right)\cap \left(SAB\right)=PQ\end{array}$ suy ra PQ // AB (2)

Vậy thiết diện của (α) và hình chóp là MNPQ.

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ nên thiết diện MNPQ là hình thang.