Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Video Giải Hoạt động 2 trang 61 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 61 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?

Lời giải:

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD nên MN, NP, MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD

Suy ra MN // BC, NP // CD, PM // BD

Mà $\begin{array}{l}BC,CD,BD\subset \left(BCD\right)\\ MN,NP,PM\notin \left(BCD\right)\end{array}$

Vậy các đường thẳng MN, NP, PM song song với mặt phẳng (BCD)