Số nghiệm của phương trình căn (x^2+4x-2) = x -3 là

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+4x-2}=x-3$là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\sqrt{x^2+4x-2}=x-3$(*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

x² + 4x – 2 = (x – 3)²

⇔x² + 4x – 2 = x² – 6x + 9

⇔ 10x = 11

⇔ $x=\frac{11}{10}$

Thay $x=\frac{11}{10}$vào (*) ta có:

$\sqrt{{\left(\frac{11}{10}\right)}^2+4.\frac{11}{10}-2}=\frac{11}{10}-3$$\iff \frac{19}{10}=-\frac{19}{10}$(không thỏa mãn)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm.