Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax^2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.57 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Lời giải:

a)

Xét hình (a) ta có:

Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0

Parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c > 0

Parabol có đỉnh có hoành độ là: $-\frac{b}{2a}$< 0. Mà a < 0 nên b < 0

Vậy a < 0, c > 0, b < 0.

b)

Xét hình (b) ta có:

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0

Parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c > 0

Parabol có đỉnh có hoành độ là: $-\frac{b}{2a}$> 0. Mà a > 0 nên b < 0

Vậy a > 0, c > 0, b < 0.

c)

Xét hình (c) ta có:

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0

Parabol cắt trục Oy tại gốc tọa độ nên c = 0.

Parabol có đỉnh có hoành độ là: $-\frac{b}{2a}$< 0. Mà a > 0 nên b > 0

Vậy a > 0, c = 0, b > 0.

d)

Xét hình (d) ta có:

Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0

Parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Parabol có đỉnh có hoành độ là: $-\frac{b}{2a}$> 0. Mà a < 0 nên b > 0

Vậy a < 0, c < 0, b > 0.