Nếu a > 1 thì: a^(- căn 3)>1/a^(căn 5)

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Do $\sqrt{3}<\sqrt{5}$ và với a > 1 nên $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{5}}$ hay $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}}>\frac{1}{a^{\sqrt{5}}}.$

Mà $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}}=a^{-\sqrt{3}}$ nên $a^{-\sqrt{3}}>\frac{1}{a^{\sqrt{5}}}.$