Biểu thức Q=a^(căn 3).(1/a)^(căn 3 -1) với a > 0 được rút gọn bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức $Q=a^{\sqrt{3}}.{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{3}-1}$với a > 0 được rút gọn bằng:

A. >$\frac{1}{a};$

B. a³;

C. a;

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $Q=a^{\sqrt{3}}.{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{3}-1}=a^{\sqrt{3}}.{\left(a^{-1}\right)}^{\sqrt{3}-1}$

$=a^{\sqrt{3}}.a^{\left(-1\right).\left(\sqrt{3}-1\right)}=a^{\sqrt{3}}.a^{1-\sqrt{3}}=a^{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}=a.$