Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 16 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 10 g chất phóng xạ đó. Viết công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm và tính khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn theo đơn vị gam).

Lời giải:

Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 25 (năm).

Cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa

Suy ra khối lượng của chất đó còn lại sau t năm là: $m=10.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{25}}$ (g).

Khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm là:

$m=10.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{120}{25}}\approx 0,359$ (g).