Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 10

Câu 10 trang 79 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:

A. 1 539 cm³.

B. 945 cm³.

C. 270 cm³.

D. 513 cm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối gỗ bằng tổng thể tích hình chóp tứ giác đều và thể tích hình lập phương.

Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là h = 17 – 9 = 8 (cm).

Thể tích hình chóp tứ giác đều là: $V_c=\frac{1}{3}S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 9^2\cdot 8=216$ (cm³).

Thể tích hình lập phương là: V_lp = 9³ = 729 (cm³).

Thể tích của khối gỗ là: V = V_c + V_lp = 216 + 729 = 945 (cm³