Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: Chào trăm bạn

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 19 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp: “Chúng tôi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và $\frac{1}{2}$ số hiện có và $\frac{1}{4}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100”. Hỏi đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có bao nhiêu con?

Lời giải:

Gọi số con ngỗng của đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) là x (con ngỗng), x ∈ ℕ^* và x < 100.

Theo đề bài, ta có phương trình: $x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1$ = 100.

Giải phương trình:

$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1$ = 100

$\frac{4x}{4}+\frac{4x}{4}+\frac{2x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{4}{4}=\frac{100\cdot 4}{4}$

4x + 4x + 2x + x + 4 = 400

11x = 400 ‒ 4

11x = 396

x = 36 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có 36 con.