Hai xe đi từ A đến B: tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 12 trang 47 SBT Toán 8 Tập 2: Hai xe đi từ A đến B: tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Lời giải:

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0.

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{40}$ (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{25}$ (giờ).

Do để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ nên ta có phương trình: $\frac{x}{25}-\frac{x}{40}$ = 1,5.

Giải phương trình:

$\frac{x}{25}-\frac{x}{40}$ = 1,5

$\frac{8\cdot x}{200}-\frac{5\cdot x}{200}=\frac{1,5\cdot 200}{200}$

8x ‒ 5x = 300

3x = 300

x = 100 (thoả mãn điều kiện).

Vậy chiều dài quãng đường AB là 100 km.