Luyện tập 2 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Luyện tập 2 trang 80 Toán 8 Tập 2:Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, Bsao cho OA = 2cm, OB = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, Nsao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Chứng minh $\widehat{\mathrm{OBM}}=\widehat{\mathrm{ONA}}.$

Lời giải:

Xét hai tam giác OBM và ONA, ta có: $\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}=\frac{3}{2},\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}.$Suy ra $\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}.$

Lại có $\hat{O}$ là góc chung. Suy ra ∆OBM ᔕ ∆ONA (c.g.c).

Do đó $\widehat{\mathrm{OBM}}=\widehat{\mathrm{ONA}}$ (hai góc tương ứng).