Hệ thống kiến thức Toán lớp 7 Giữa học kì 1

Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (Tính bằng cách hợp lý nếu có thể):

$A=\frac{2}{7}+\frac{3}{7}:\left(-\frac{3}{2}\right)$                    

$B=\frac{-5}{17}.\frac{31}{33}+\frac{-5}{17}.\frac{2}{33}+2\frac{5}{17}$

$C={\left(0,125\right)}^{100}{.8}^{111}$                             

$D=\frac{2^{13}{.9}^4}{6^6{.8}^3}$

Bài 2. (3 điểm) Tìm xbiết:

a) $\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}$

b) $5-\left.3x-1\right|=3$

c) $0,3x:3\frac{1}{3}=6:15$

d) $9{\left(x-1\right)}^2-\frac{4}{9}:\frac{2}{9}=\frac{1}{4}$ 

Bài 3. (2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 là 560 em. Tính số học sinh mỗi khối trường đó.

Bài 4. (2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng $DE//Ax,\widehat{xAB}={30}^o,\widehat{DBC}={60}^o,\widehat{BCy}={120}^o.$

a) Tính $\widehat{ABE};$

b) Chứng minh $Cy//Ax;$

c) Chứng minh $AB\perp BC.$

Bài 5. (1 điểm)

a) Tìm xbiết: ${\left(3x-1\right)}^6={\left(3x-1\right)}^4$

b) Cho a,b,clà các số khác 0 sao cho $\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}.$Tính giá trị của biểu thức:

$M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}.$

Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

a) $\frac{3}{7}+\frac{1}{2}-\frac{17}{7}+\frac{3}{2}$

b) $\frac{1}{7}+\frac{6}{7}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$

c) $\frac{4}{5}.19\frac{1}{3}-\frac{4}{5}.39\frac{1}{3}$

d) ${\left(-2\right)}^3+\left(75\%-0.25\right):\left(2\frac{1}{4}-1\frac{5}{6}\right)$

Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x:

a) $x:\frac{12}{13}=\frac{-26}{27}$

b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}-{\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{-2}{27}$

c) $\left(3-\frac{1}{2}x\right)\left(\left.x+\frac{3}{4}\right|-\frac{5}{6}\right)=0$

Bài 3. (2,0 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 6; 9. Tính số tiền của mỗi lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 35000 đồng.

Bài 4. (3,0 điểm)

Cho hình vẽ bên

Biết $\widehat{B_1}=70\circ ;\widehat{G_1}=110\circ$

a) Chứng minh: m // n

b) Tính số đo $\widehat{D_1};\widehat{D_2}$

c) Chứng minh: $a\perp p$

d) Gọi Bx và Dy lần lượt là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ và $\widehat{CDG}$

Chứng minh: Bx // Dy

Bài 5 (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}$

Tính giá trị biểu thức $M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$