Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán lớp 7 chi tiết nhất

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán lớp 7 chi tiết nhất

A. LÍ THUYẾT (3 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm)

1. Viết các công thức: .

a) Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.

b) Lũy thừa của một tích.

2. Áp dụng: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a) ${\left(-5\right)}^6:{\left(-5\right)}^2$

b) ${25}^3{.2}^6$.

Câu 2: (1,5 điểm)

1. Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

2. Áp dụng: Cho hình vẽ bên.

Biết $\Delta ABC$có: $AH\perp BC\left(H\in BC\right)$, $\widehat{HAB}=\widehat{ABx}$.

Chứng tỏ rằng $Bx\perp BC$.

B. BÀI TẬP (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Tìm $x\in \mathbb{Q}$, biết $\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}-\frac{3}{4}$.

2. Tìm hai số x và y, biết $x:y=3:7$và $x-y=16$.

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Vẽ đô thị hàm số $y=-\frac{1}{2}x$

2. Bạn Dũng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15 km/h thì hết 40 phút. Hỏi nếu bạn Dũng đi với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết bao nhiều thời gian?

Bài 3. (3 điểm) Cho $\Delta ABC$có $\widehat{A}=80°,\widehat{C}=40°$. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thắng BC tại E. Kẻ $BH\perp AE$tại H.

1. Tính số đo các góc $\widehat{ABE},\widehat{AEB}và\widehat{EAB}$.

2. Chứng minh $\Delta EBH=\Delta ABH.$

3. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại F. Chứng minh AB = AF.

A. LÍ THUYẾT (3 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

b) Áp dụng: Biết $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}vàx^2+y^2=52$. Tìm x và y.

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

b) Áp dụng:

Cho hình vẽ bên.

Chứng tỏ $Ax//Cz$.

B. BÀI TẬP (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm)

1. Tính:

a) $A=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}.\left(\frac{-4}{9}\right)$

b) $B=\frac{1}{2}.\sqrt{1,69}.\sqrt{\frac{25}{16}}+\frac{1}{4}.$

2. Tìm x, biết:

a) $\frac{x-2}{3}=\frac{-3}{4}$

b) $2^x+2^{x+3}=144\left(x\in \mathbb{N}\right).$

Bài 2. (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

b) Một ô tô chạy từ A đến B hết 9 giờ. Hỏi ô tô đó chạy từ B về đến A hết bao lâu, biết rằng vận tốc của ô tô khi chạy từ B về A bằng 75% vận tốc của ô tô khi chạy từ A đến B.

Bài 3. (3 điểm) Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$, điểm A nằm trên tia phân giác Oz của $\widehat{xOy}\left(A\ne 0\right)$. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm N và P sao cho ON = OP < OA. Chứng tỏ:

a) AN = AP

b) Tia AO là phân giác của $\widehat{NAP}$.

c) NP vuông góc với OA.