Hãy dựng mặt phẳng (α) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng

Giải Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Video Giải Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Mặt phẳng (α) là mặt phẳng đi qua 3 trung điểm I, K, L của SA, SB, SC

Thật vậy, do I, K , L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên IK, KL lần lượt là đường trung bình trong tam giác SAB và SBC

$IK\parallel AB\subset \left(ABC\right)$ suy ra  IK // (ABC)

$KL\parallel BC\subset \left(ABC\right)$ suy ra  KL // (ABC)

IK và KL cắt nhau và cùng song song với (ABC)

Suy ra mặt phẳng chứa IK, KL song song với (ABC) hay (α) // (ABC).