Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Bài 2 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1:Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Lời giải:

(H.3.10). Hai hình thang ABCD cân nên $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}.$

$\Rightarrow {\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_2.$

Xét ∆ADE và ∆BCE có: AD = BC, $\widehat{D}=\widehat{C}$ (do hình thang ABCD cân), ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1,$ do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g), suy ra EC = ED.