Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Ta có: $\widehat{\text{AOB}}$= 180° – 15° – 45° = 120°.

Sau 3 giờ hai máy bay bay từ O đến A đi được quãng đường là: 800.3 = 2400 km.

Hay OA = 2 400.

Sau 3 giờ hai máy bay bay từ O đến B đi được quãng đường là: 600.3 = 1 800 km.

Hay OB = 1 800.

Sau 3 giờ, hai máy bay A, B và điểm xuất phát O tạo thành tam giác OAB với OA = 2400 và OB = 1800. Áp dụng định lí côsin cho tam giác OAB ta được:

AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB.cos$\widehat{\text{AOB}}$

AB² = 2400² + 1800² – 2.1800.2400.cos120°

AB = $\sqrt{{2400}^2+{1800}^2–\mathrm{2.1800.2400.}\text{cos}120°}$

AB ≈ 3650 km

Vậy sau 3 giờ hai máy bay cách nhau khoảng 3650 km.