Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin90 độ < sin150 độ

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 3 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có:

sin90° = 1 mà sin150° = $\frac{1}{2}$⇒ sin90° > sin150°. Vì vậy A sai.

sin90°15’ = 0,99999, sin90°30’ = 0,99996 ⇒ sin90°15’ > sin90°30’. Vì vậy B sai.

cos90°30’ ≈ – 8,72. 10^-3 , cos100° ≈ – 0,17 ⇒ cos90°30’ > cos100°. Vì vậy C đúng.

cos150° = $\frac{-\sqrt{3}}{2}$, cos120° = $\frac{-1}{2}$⇒ cos150° < cos120°. Vì vậy D sai.

Chọn đáp án C.