Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{-2}{3}$;

D. $\frac{1}{2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Áp dụng hệ quả định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{{\mathrm{AC}}^2+{\text{AB}}^2-{\text{BC}}^2}{2\text{AB.AC}}$= $\frac{4^2+9^2-7^2}{\mathrm{2.4.9}}$= $\frac{2}{3}$.

Vậy chọn đáp án A.