Anonymous

Bài 4.10 trang 54 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

- asked 2 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1:

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc (ảnh 1)

Lời giải

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc (ảnh 1)

Ta biểu thị hai bờ sông là hai đường thẳng song song d₁, d₂

Giả sử tàu 1 xuất phát từ $A \in d_{1}$ đến M (hướng xuống hạ lưu) và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α.

Giả sử tàu 2 xuất phát từ $A^{'} \in d_{1}$ đến M' (hướng lên thượng nguồn) và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α.

Gọi $\vec{v_{r (1)}}, \vec{v_{r (2)}}$ và $\vec{v_{n}}$ lần lượt biểu diễn vận tốc riêng của tàu 1, tàu 2 và vận tốc dòng nước.

+ Gọi B, C là các điểm sao cho $\vec{v_{r (1)}} = \vec{A B}, \vec{v_{n}} = \vec{B C} .$

Khi đó tàu 1 chuyển động với vectơ vận tốc thực tế là $\vec{v_{1}} = \vec{v_{r (1)}} + \vec{v_{n}} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C} .$

Vậy tàu 1 chuyển động theo hướng $\vec{A C}$ với đích đến là điểm N trên bờ d₂ và đi với độ lớn $\vec{v_{1}}| = \vec{A C}| = A C$ .

Thời gian để tàu 1 di chuyển sang bờ d₂ là t₁ = $\frac{A N}{A C}$ .

+ Gọi B', C'là các điểm sao cho $\vec{v_{r (2)}} = \vec{A^{'} B^{'}}, \vec{v_{n}} = \vec{B^{'} C^{'}} .$

Khi đó tàu 2 chuyển động với vectơ vận tốc thực tế là ${\vec{v}}_{2} = \vec{v_{r (2)}} + \vec{v_{n}} = \vec{A^{'} B^{'}} + \vec{B^{'} C^{'}} = \vec{A^{'} C^{'}} .$

Vậy tàu 2 chuyển động theo hướng $\vec{A^{'} C^{'}}$ với đích đến là điểm N'trên bờ d₂ và đi với độ lớn $\vec{v_{2}}| = \vec{A^{'} C^{'}}| = A^{'} C^{'}$ .