Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4.6 trang 54 Toán 10 tập 1:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0};$

b) $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD};$

Lời giải

a) Ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\right)=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}$

(quy tắc ba điểm).

b) Ta có: $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$(quy tắc hiệu)

$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}$ (quy tắc hiệu)

$\Rightarrow \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}.$