Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, góc C = 53 độ

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1:Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9,$\widehat{C}=53°.$

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$(định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{B}=90°-\widehat{C}=90°-53°=37°.$

Theo định lí 1, ta có:

⦁ AC = BC.cosC = 9.cos53° ≈ 5,416.

⦁ AB = BC.sinC = 9.sin53° ≈ 7,188.

Vậy ∆ABC có $\widehat{A}=90°,\widehat{B}=37°,\widehat{C}=53°,AB\approx \mathrm{7,188,}AC\approx \mathrm{5,416,}BC=9.$