Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó

Giải SBT Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Bài 3.15 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1:Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có tính chất hai góc kề mỗi cạnh là hai góc bù nhau.

Vì $\widehat{A}+\widehat{B}=180°;\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ nên $\widehat{A}=\widehat{C}$.

Vì $\widehat{B}+\widehat{C}=180°;\widehat{C}+\widehat{D}=180°$ nên $\widehat{B}=\widehat{D}$.

Vậy ABCD có mỗi cặp góc đối đều bằng nhau nên nó là một hình bình hành.