Bài tập 2 trang 45 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 1: Tọa độ của vectơ

Bài tập 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

a) $\overrightarrow{a}$= (4; −6) và $\overrightarrow{b}$= (−2; 3) là hai vectơ ngược hướng.

b) $\overrightarrow{a}$= (−2; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (−8; 12) là hai vectơ cùng hướng.

c) $\overrightarrow{a}$= (0; 4) và  $\overrightarrow{b}$ = (0; −4) là hai vectơ đối nhau.

Lời giải:

a) Ta có: (4; −6)= −2.(−2; 3) ⇒ $\overrightarrow{a}$ = −2 $\overrightarrow{b}$⇒ $\overrightarrow{a}$và  $\overrightarrow{b}$ngược hướng.

Vậy $\overrightarrow{a}$= (4; −6) và  $\overrightarrow{b}$= (−2; 3) là hai vectơ ngược hướng.

b) Ta có: (−8; 12) = 4(−2; 3) ⇒ $\overrightarrow{b}$= 4$\overrightarrow{a}$

⇒$\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$cùng hướng.

Vậy $\overrightarrow{a}$= (−2; 3) và  $\overrightarrow{b}$ = (−8; 12) là hai vectơ cùng hướng.

c) Ta có: (0; 4) = −1.(0; −4) ⇒ $\overrightarrow{a}$ = −$\overrightarrow{b}$

Mặt khác |$\overrightarrow{a}$| = $\sqrt{0^2+4^2}$= 4; | $\overrightarrow{b}$| =  $\sqrt{0^2+{(-4)}^2}$= 4.

Suy ra $\overrightarrow{a}$ = −$\overrightarrow{b}$và |$\overrightarrow{a}$| = | $\overrightarrow{b}$|= 4. Do đó 2 vectơđối nhau.

Vậy $\overrightarrow{a}$= (0; 4) và $\overrightarrow{b}$ = (0; −4) là hai vectơ đối nhau.