Bài tập 6 trang 45 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 1: Tọa độ của vectơ

Bài tập 6  trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.

c) Giải tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét D(x; y). Ta có: $\overrightarrow{AB}$ = (1; 3); $\overrightarrow{DC}$= (5 − x; 5 − y)

ABCD là hình bình hành ⇔ $\overrightarrow{AB}$= $\overrightarrow{DC}$

⇔ $\begin{array}{l}1=5-x\\ 3=5-y\end{array}$⇔ $\begin{array}{l}x=4\\ y=2\end{array}$

Vậy D(4; 2).

b) Gọi M là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Khi đó M là trung điểm của BD

⇒ $\begin{array}{l}{x}_M=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}\\ y_M=\frac{5+2}{2}=\frac{7}{2}\end{array}$⇒ $M\left(\frac{7}{2};\frac{7}{2}\right)$

Vậy $M\left(\frac{7}{2};\frac{7}{2}\right)$.